方差公式是s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+（xn-x）^2]，标准差公式是sqrt[(x1-x)^2+(x2-x)^2+（xn-x）^2]。

平方差的公式为a²-b²=(a+b)(a-b)，表示两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

方差是衡量随机变量或一组数据离散程度的指标。它在概率论中用来度量随机变量与其数学期望（均值）之间的偏离程度。统计学中，样本方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

由于方差涉及平方运算，其数值与原始数据差异较大，直观性较差。因此，人们通常将方差开根号（取算术平方根）来计算标准差（SD），以获得更直观的离散度度量。

在统计学中，样本的方差计算时，通常会除以自由度（n-1），这里的自由度指的是样本在选择时的自由度。当样本减少到只剩一个时，它失去了一切自由选择的可能性，因此自由度是（n-1)。