对角化是线性代数中的一个重要概念，它允许我们将一个矩阵转换为更简单的形式，便于分析和计算。对于n阶方阵，如果能获得n个不同的特征向量，就能进行对角化。特别地，实对称矩阵总是可以进行对角化的。这是由于实对称矩阵的性质：对于不同特征值对应的特征向量，它们之间必定正交。因此，对于具有重特征值的实对称矩阵，可以通过正交化来获得一组相互正交的特征向量。这组特征向量与其他特征值对应的特征向量一起，构成了n个相互正交的特征向量。

对于非对称矩阵，尽管对重特征值可以应用正交化方法来获取相互正交的同特征值对应特征向量，但不同特征值对应的特征向量之间并不正交。使用正交化方法在非对称矩阵上处理不同特征值的特征向量是没有意义的，因为计算出的结果不再保持特征向量的性质。因此，非对称矩阵无法获得n个相互正交的特征向量。

你可能好奇，对于n个相同特征值的非对称矩阵，是否可以应用正交化方法来获得n个相互正交的特征向量。然而，这种情况下的矩阵必须是对称的，才能满足相似对角化的条件。如果矩阵是非对称的，那么无法找到n个线性无关的特征向量，正交化方法同样无效。