针对考研数学三的考查内容，我们需要重点关注高等数学、线性代数以及概率与数理统计三个部分。

高等数学部分，需要特别注意的是同济六版高等数学中带*号的内容并不在考查范围内。在微分方面，主要关注中值定理以及导数的应用，但不涉及曲率的计算。在积分方面，不定积分的考查范围为基本积分公式，不涉及积分表的使用。定积分的物理应用和曲线的弧长计算也不在考查之内。微分方程部分，仅考查线性微分方程，不涉及可降阶的高阶微分方程以及差分方程。空间解析几何与向量代数的相关内容不在考查范围内。在多变量微积分中，仅涉及二重积分，不包括级数中的傅里叶级数。整体而言，高等数学部分的考查范围相对集中，主要围绕函数、极限、导数、积分、微分方程等核心概念展开。

线性代数部分，考查的内容主要集中在同济五版线性代数的前五章。这一部分涵盖了行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等基础概念。需要注意的是，向量组的线性相关性中的向量空间概念以及线性方程组与空间解析几何结合的问题不在考查范围之内。

概率与数理统计部分，主要涵盖概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计等内容。对于考研数学三的考生而言，不涉及参数估计中的区间估计。

综上所述，考研数学三的考查内容主要集中在高等数学中的核心概念，线性代数的基础知识以及概率与数理统计的基本原理。考生在备考过程中，应重点理解和掌握这些核心概念，同时注意相关章节中被明确排除的考查内容，以提高复习的针对性和效率。