考研数学三主要涵盖了三个部分的内容，分别是微积分、线性代数和概率论与数理统计，每部分所占的分值比例分别为56%、22%和22%。具体来说，微积分部分涵盖了函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学等内容。线性代数部分则包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量等内容。概率论与数理统计部分则涉及随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计等内容。

在微积分部分，考试要求考生掌握求解微分方程的方法，包括了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念，掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，会解二阶常系数齐次线性微分方程。此外，考生还需要了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。在概率论与数理统计部分，考生需要掌握随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计等内容。

微分方程与差分方程也是考研数学三的重要组成部分，考试要求考生了解微分方程及其解的概念，掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，会解二阶常系数齐次线性微分方程，了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。此外，考生还需了解差分与差分方程及其通解与特解等概念，掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法，能够用微分方程求解简单的经济应用问题。

综上所述，考研数学三不仅考察考生对基本概念的理解，还要求考生掌握解决实际问题的方法，特别是在微积分、线性代数、概率论与数理统计以及微分方程与差分方程方面，考生需要具备扎实的理论基础和较强的解题能力。