（Ⅰ）证明：取BF中点Q，连PQ、GQ，则PQ∥CF，且PQ=
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∵CDEF是正方形，DE⊥平面ABCD，
∴CF⊥平面ABCD，
∴PQ⊥平面ABCD，
又AG⊥平面ABCD，
∴PQ∥AG，APQG为矩形，
∴AP∥GQ
∵QG?平面BFG，AP?平面BFG，
∴AP∥平面BFG…6分
（Ⅱ）解：∵AG⊥平面ABCD，∴AG⊥AD，
又ABCD是矩形，∴AB⊥AD
从而AD⊥平面ABG
又DE⊥平面ABCD，∴AG∥DE
∴VABEG＝VE?ABG＝VD?ABG＝
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