新高考高一下学期数学学习以下内容。

1、函数与导数：包括初等函数的概念、基本函数的性质、函数的图像与性质、导数的概念、导数的运算法则、导数的几何意义等。

2、三角函数：包括正弦、余弦、正切等三角函数的概念、性质、图像、周期、幅值、解三角形、三角函数的基本公式等。

3、数列与数学归纳法：包括数列的概念、等差数列和等比数列的通项公式、数列的求和公式、数学归纳法的原理和应用等。

4、解析几何：包括平面直角坐标系、空间直角坐标系的基本概念、距离公式、中点公式、斜率公式等。

5、三角函数的导数和积分：包括三角函数的导数公式、三角函数的积分公式、反三角函数的导数和积分公式等。