关于判断函数奇偶性的方法和步骤如下：

判断一个函数的奇偶性可以通过以下方法和步骤进行：

1.定义域的对称性：首先，确定函数的定义域。如果函数在定义域上是对称的，即满足f(x)=f(x)-f(−x)=f(x)，那么该函数是偶函数。如果函数在定义域上满足f(−x)=−f(x)-f(−x)=−f(x)，那么该函数是奇函数。

2.函数图像的对称性：绘制函数的图像，并观察其对称性。如果函数的图像关于y轴对称，即左右对称，那么该函数是偶函数。如果函数的图像关于原点对称，即关于原点对称，那么该函数是奇函数。

3.代数运算法则：利用代数运算法则来判断函数的奇偶性。如果对于函数中的每个项（包括常数项和幂函数项）都有f(−x)=f(x),f(−x)=f(x)，那么该函数是偶函数。如果对于函数中的每个项都有f(−x)=−f(x),f(−x)=−f(x)，那么该函数是奇函数。

4.特殊值的验证：验证一些特殊值，如f(0)和f(1)等，来判断函数的奇偶性。如果f(0)=0, f(0)=0，那么函数是偶函数。如果f(0)=0f(0)=0且f(1)=−1,f(1)=−1，那么函数是奇函数。

需要注意的是，有些函数既不是奇函数也不是偶函数，而是既有奇函数的特点又有偶函数的特点。此外，当某个函数在某个区间上满足奇偶性的条件时，可以将函数在该区间上拆分为奇函数和偶函数的和。

拓展知识：

性质：

1.偶函数的图像关于y轴对称，即具有左右对称性。

2.奇函数的图像关于原点对称，即具有关于原点对称性。

3.偶函数和奇函数的和仍然是偶函数。

4.偶函数和奇函数的乘积是奇函数。

5.偶函数与偶函数的复合是偶函数。

6.奇函数与奇函数的复合是偶函数。

7.偶函数与奇函数的复合是奇函数。