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卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度等于卫星上的重力加速度

admin

1. 卫星绕地球做匀速圆周运动时,其向心加速度由地球对卫星的万有引力提供。

2. 根据牛顿的万有引力定律,这个向心力F向等于GMm/r^2,其中G是万有引力常数,M是地球的质量,m是卫星的质量,r是卫星到地球中心的距离。

3. 由向心加速度的定义a向=v^2/r,其中v是卫星的速度,r是圆周运动的半径。

4. 将向心力的表达式代入向心加速度的定义中,得到a向=GM/r^2。

5. 在地球表面,物体所受的重力加速度g等于GM/R^2,其中R是地球的半径。

6. 由于卫星离地球中心的距离r大于地球半径R,所以卫星上的重力加速度g'小于地球表面的重力加速度g。

7. 因此,卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度a向大于卫星上的重力加速度g'。