这是大学物理中学的。需要用到静电场的高斯定理。

首先分析分布的是关于球心对称的。根据电场分布的对称特点，取高斯面为半径r的的同心球面。

通过他的电量为

∮E.ds=E∮ds=E.4∏r^2

说明（∮指的是对高斯面积分，即所取得球面，即4∏r^2）

）

次高斯面内包围的电量为q,根据高斯定理得：

E.4∏r^2=q/ε

故：E=q/(4∏r^2)

当r<R时，高四面内没有电荷，因此q=0;

所以E=0

那么，可知球面内任意一点场强都为0，球心处也为0.

希望对你有用，如果不理解我们再讨论 不好意思，刚才回答的把题看错了，现在用到的是微分法求场强。

如果是半球的话，有点麻烦。（关键是得结合图形，还有老多符号不好打）

（把球想象成碗一样倒扣在桌面上。)

将任意半径和桌面的夹角为a,取小微元da它把球面分成无数个小环，每个环都和桌面平行。

环的面积是于a和da有关的变量，（画图，用勾股定理）

然后用公式，那个带电圆环公式，求出每一个微圆环对球心的场强，积分，a 从0积到90度

结果为σ/4ε