探讨一条直线方程过定点的方法，特别关注于方程 (m-1)x+(2m-1)y=m-5，无论m取任意实数。证明此直线恒过一定点。

采用特殊值法简化问题。选取m的两个特殊值，构建二元一次方程组，解之以确定定点坐标。技巧在于选择使x，y系数为零的m值。首先，令m-1=0，求得m=1，带入原方程得y=-4。其次，令2m-1=0，解得m=0.5，从而x=9。由此，两直线交点为(9,-4)。

通过特殊值法，我们解出无论m取何值，该直线方程恒过定点(9,-4)。这一发现简化了问题的求解过程，展示了在解决数学问题时选择适当方法的重要性。特殊值法不仅便于计算，还能揭示方程组内在的规律性。

此证明过程展示了数学解题技巧中的一个实用策略：通过选取特定值简化问题，进而找到解题的关键。对于 (m-1)x+(2m-1)y=m-5 的直线方程，选取m的特定值成功地揭示了直线恒过定点(9,-4)。

总结而言，特殊值法在求解几何问题中具有高效性。在解决直线方程过定点的问题时，该方法帮助我们迅速找到定点坐标(9,-4)。在数学学习中，掌握并灵活运用这种策略将有助于解决更多类型的问题。