如下：

dv/dt= (dv/dx)(dx/dt)。

由于dx/dt=v，所以 dv/dt=v(dv/dx)。

当力F是速度v的函数时，即 F=F（v），利用以上变换可以把运动微分方程写为：

mvdv/dx=F(v)，分离变量可得 [v/F(v)]dv=(1/m)dx，积分上式可得得到 v和x的关系，即v=v(x)。

把上式变换为 dx/dt = v(x) 再分离变量 ，积分一次就可以求出x和t的关系。

速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量，定义为位移与发生这个位移所用的时间之比。

速度是矢量。

初中的定义：把路程与时间之比，叫做速度。高中的定义：速度等于位移和发生位移所用时间的比值。 符号：v【注：希腊字母υ表示另一物理量“位移”】 定义式：v=s/t。

在国际单位制中，基本单位：米/秒（m/s） 物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量。 性质：矢量。国际单位制中，速度的量纲是LT^(-1)，基本单位为米每秒，符号m/s。

最大值：真空光速c=299 792 458m/s 。相关名词速率：速度的大小叫做速率，常叫做速度。运动物体在某一时刻（或某一位置）时的速度，叫做瞬时速度。