第一问：调和级数（∑1/n）发散，故∑2/n也发散。调和级数发散可由柯西判别法证明（当n很大时取n~2n的一段相加，其和不趋于0）。

第二问：该级数为交错级数，故应用莱布尼茨判别法。

由于级数每项的绝对值1/根号n满足：①递减，②趋于0（当n→∞时），故该级数收敛。