教育厅与教育局在职能与层级上存在显著差异。首先，在隶属关系上，教育厅作为省级政府的教育主管部门，直接隶属于省级政府，而教育局则位于较低层级，通常为地级市或县级市政府的教育主管部门，其业务受教育厅直接指导。

其次，在行政级别上，教育厅属于省级政府的厅级单位，而教育局则属于地市级或县级市的处级或科级单位，两者在行政级别上存在明显差距。

再者，从管理范围来看，教育厅负责整个省或直辖市的教育事务，包括教育规划、政策制定、学校管理等方面，具有较大的决策权。而教育局则主要负责一个地级市或县市的教育工作，包括学校的日常管理、师资培训、教学质量监督等，职责更为具体。

此外，教育厅和教育局之间还存在一种上下级管理关系，教育厅作为上级部门，有权对下级教育局进行业务指导、监督和考核，确保全省或全市教育工作的顺利进行。

综上所述，教育厅与教育局在职能、层级和管理范围上都有明显的区别，它们共同构成了我国教育管理体系的有机组成部分，各自发挥着重要作用。