吕西安·穆勒的职业生涯始于1954年，他在当年的斯特拉斯堡开始了他的足球之旅。1956/57赛季，他首次代表斯特拉斯堡出战，出场305次，为球队贡献了11个进球，那时的法国联赛排名为第11名。次年，他的表现持续提升，出场次数增加至328次，进球数也有所增长。

1958年，穆勒转会至图卢兹，他的首个赛季就表现出色，出场316次，为球队贡献了110个进球，帮助球队在联赛中位居第11。在此后的几个赛季里，他在图卢兹的出场次数和进球数持续上升，展现了稳定的表现。

1961年，穆勒加盟兰斯，再次展现了他的实力。在1960/61赛季，他出场374次，为球队贡献了13个进球，兰斯队在联赛中排名11。此后，他在兰斯的出场次数和进球数均有所增加，尤其是在1964/65年，转会至皇家马德里后，他为球队出战260次，尽管没有具体进球数，但他的表现对球队影响显著。

穆勒的职业生涯跨越了多个顶级俱乐部，从法国的兰斯、图卢兹到西班牙的巴塞罗那和皇家马德里，他始终保持着高水平的竞技状态。虽然具体数据未能详尽列出，但他的职业生涯无疑充满了荣誉和成就。