增长型年金的计算方式不建议依赖计算器,因为计算器得出的结果往往不如直接使用公式精确。计算器提供的数值只是一个粗略的近似值。
首先,我们需要计算实质投资报酬率,公式为r*=(1+r)/(1+g)-1。其中,r代表投资回报率,g表示增长率。
对于n期初增长型年金的现值,计算公式为PV(r*,n,-C,0)。这里的PV表示现值,C是每次的现金流入量。
如果计算n期末增长型年金的现值,则公式变为PV(r*,n,-C,0)/(1+r)。这个公式将现值除以(1+r),以反映末期支付的情况。
计算n期初增长型年金的终值,使用公式PV(r*,n,-C,0)*(1+r)。这个公式将现值乘以(1+r),以反映终值的增长。
而n期末增长型年金的终值计算,则为PV(r*,n,-C,0)*(1+r)^(n-1)。这里,终值通过将现值乘以(1+r)的(n-1)次方来计算。
这些计算结果是与增长型年金公式相同的实际值,而不是估计值。相比之下,期末增长型年金的现值计算可以通过更精确的公式PV(n,(r-g)/(1+g),C,BGN)(1+r)进行。
这个更准确的公式基于以C为PMT,以(r-g)/(1+g)为折现率的期初年金,并将结果除以(1+r)。使用r*=(1+r)/(1+g)-1计算出的只是估计值。