福建自考本科生是否能够申请教师编制，主要取决于几个关键因素。首先，学历背景是首要条件之一。根据教育部的规定，初中、高中及中等职业学校教师编制的应聘者需要具备本科及以上学历，而小学和幼儿园的教师编制则要求大专及以上学历。

其次，应聘者还需要通过一系列的考试。这包括职业资格考试以及公务员考试等，考试的具体要求涵盖考试内容、考试时间及成绩标准等多个方面。

此外，除了学历和考试成绩外，还有一些其他条件也需要满足。这些条件可能涉及年龄限制、健康状况以及政治背景等。因此，应聘者在准备申请教师编制时，需要全面考虑这些因素。

综上所述，福建自考本科生是有机会申请教师编制的。但是，由于不同地区的具体要求可能存在差异，应聘者最好直接咨询当地的招聘部门或相关部门，以获取最准确的信息。

值得注意的是，不同地区对于教师编制的具体要求和标准可能会有所不同。因此，应聘者应当详细了解并确认自己所在地区的具体规定。这不仅有助于提高申请的成功率，还能确保应聘者能够更好地准备和适应未来的教学工作。