工厂开票的原因主要有以下几点：

1. 销售业务完成：工厂生产的产品在完成销售后，需要进行发票开具，以确认销售收入的实现。这是会计记账和税务申报的重要环节。

详细解释：

销售合同履约：当工厂与客户签订销售合同后，随着产品的交付和验收，合同所规定的销售义务即告完成。此时，工厂需要开具发票，以证明此次销售活动的真实存在，并作为客户支付货款的凭证。

收入确认与记账：在会计上，开票是确认销售收入的重要步骤。工厂通过开具发票，将销售信息录入会计系统，以此确认收入，并据此进行账务处理和财务报表的编制。

税务申报需求：开具发票也是税务部门监管的要求。工厂需通过发票记录销售情况，以便准确计算应纳税额，并依法申报纳税。同时，发票作为税务稽查的依据，有助于保障税收的合规性。

客户付款的必要流程：对于客户而言，收到发票后，才能了解应支付的货款金额及相关销售条款，进而进行付款操作。因此，工厂开票也是客户付款的必要流程之一。

综上所述，工厂开票是完成销售业务的重要步骤，涉及会计记账、税务申报以及客户付款等多个环节，确保销售活动的合规性和顺利进行。