面对电梯许可证遗失的情况，您可以选择向建设单位申请补办。在申请过程中，需要准备以下材料：一份由建设单位出具的建设用地规划许可证补办申请报告，该报告为原件，一份即可，留作备案；企业的法人工商营业执照或组织机构代码证，以及法定代表人的身份证明。如果委托他人办理，则还需提供由法定代表人出具的委托书和被委托人的身份证明，所有这些文件均为复印件。

在提交申请时，还需提供建设用地规划许可证的复印件，根据具体情况，可能还需要额外提供相关证明文件。这些材料齐全且信息准确后，建设单位将会按照相关规定进行审核，审核通过后，新的许可证将被发放。

整个补办过程可能需要一定的时间，具体时间取决于建设单位的工作流程和审批进度。在此期间，建议保持与建设单位的沟通，了解进度并及时补充或更正任何可能遗漏的信息。

此外，补办过程中，建议提前准备并熟悉所需材料，以确保一次性完成所有步骤，避免因材料不全或信息错误导致的延误。

如果在补办过程中遇到任何问题，可以联系建设单位寻求帮助或咨询具体的操作流程，确保整个过程顺利进行。