在面对补考的尴尬情况时，我们不应该感到绝望，而是要积极主动地采取行动来挽回老师的信任。首先，我们要深入了解自己的失误原因，并反思自己的学习态度和方法。其次，我们要向老师诚挚地表达自己的悔过之意，并承诺改正错误。同时，我们要展示出改善学习情况的具体计划和措施，让老师看到我们对自己的学习态度的转变和努力。

与此同时，我们需要主动与老师进行沟通，表达自己的诚意和决心。可以通过面谈或者邮件等方式，向老师解释自己的情况和复习准备情况，并请求老师给予补考的机会。在沟通中，我们要保持积极乐观的态度，并有条理地阐述自己真实的情况，同时也要聆听老师的建议和指导，以便更好地改善自己的学习状况。

最后，我们要在补考前充分准备，全力以赴地备考，以取得令人满意的成绩来证明自己的实力和决心。要制定详细的学习计划，并按时完成每个学习目标，同时要合理安排好学习与放松的时间。在复习过程中，遇到困难要及时向老师请教，争取获得更多的帮助和指导。通过自己的努力和积极改变，相信我们一定能够赢得老师的信任和尊重，成功挽回自己的学术声誉。