从北京朝阳站到北京大兴机场最快捷的方式是乘坐地铁。具体路线如下：

1.从北京朝阳站乘坐地铁6号线（向西），在潘庄站下车。

2.在潘庄站换乘地铁大兴线，坐直达大兴机场的列车，全程时长约90分钟。

3.到达大兴机场站下车，出站后即可前往机场候机楼，全程票价约25元。