敏感性分析是一种用于评估模型输入参数对模型输出结果的影响程度的方法。在进行敏感性分析时,需要确定一组指标来衡量模型的敏感性和影响参数的重要性。以下是常用的敏感性分析指标:
1. 变量重要性指标:变量重要性指标体现了各个输入参数对模型输出的贡献程度,常用的指标有Sobel指数和方差分析(ANOVA)。Sobel指数是通过计算参数的一阶和二阶偏导数而得出的,越大则表明该参数对输出的影响越大。ANOVA分析则通过将每个参数的变化值与总平方和关联,从而计算出每个参数对总方差的贡献。
2. 参数的敏感性指标:参数的敏感性指标通常用于衡量模型输出结果对输入参数的敏感性,计算方法包括参数比和Tornado图等。参数比是该参数变化一个标准差时输出变化的百分比,表明了参数变化对输出变化的程度;Tornado图是一种可视化的敏感性指标,通过绘制各个参数的影响程度,更清晰地显示出参数对模型输出的影响程度。
3. 预测误差指标:预测误差指标主要用于衡量模型的预测能力和准确性。常用的预测误差指标包括均方差(MSE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE),其中MSE和RMSE表明模型预测结果的均方误差,MAE则是模型预测结果的平均误差。
4. 稳定性指标:稳定性指标用于衡量模型的稳定性和可靠性。例如,通过对同一组参数进行多次运行,计算输出数据的标准偏差或者置信区间等,以得到模型的稳定性信息。
总之,敏感性分析的计算指标包括变量重要性指标、参数的敏感性指标、预测误差指标和稳定性指标等。在进行敏感性分析时,需要根据具体的模型和分析问题选择合适的指标,以更准确地评估模型的效果和参数的影响程度。