赵熙殿的早期职业生涯始于1976年7月至1977年2月，他在荣成县黄山公社联中担任教师，随后在公社教育组担任会计和团支部书记，积累了基层工作经验。

1980年12月至1984年4月，他在王连公社团委和党委秘书的职位上进一步发展，之后成为王连乡党委的宣传委员和干部。1987年，他进入山东大学干部专修科学习党政基础专业，并在毕业后回到乡镇工作，担任党委干部和副镇长。

1988年至1991年，赵熙殿的职务不断晋升，先后担任斥山镇党委副书记、副镇长，镇长，直至1991年成为崂山镇党委书记。在经济开发区任职期间，他担任过管委主任和党委书记，级别逐渐提升至副县级。

1993年至1995年，他担任市委常委，市政府副市长，并在开发区继续担任领导职务。1995年至1997年，他专注于市政府工作，担任副市长和党组副书记。1997年至1998年，他在乳山市短暂任职，代理市长并担任党组书记。

在乳山期间，赵熙殿不仅担任市长，还完成了在省青年管理干部学院和省委党校的研究生学习。2001年至2003年，他成为乳山市委书记，并兼任党校校长。

从2003年到2006年，他在威海市委常委的职位上进一步发展，担任乳山市委书记、党校校长和市人大常委会主任。之后，他的职务持续在威海市政府中担任副市长和党组副书记，直到2012年4月。