可以回家。

在参加军训的过程中，因军训的强度和环境等原因导致感冒，可以向教官或者老师报告，请假回家休息，感冒不严重的话，也可以在医生的指导下，适当休息、服药并坚持完成军训。在军训期间，还需要注意保持身体卫生、饮食健康、保持良好的作息时间等，以增强身体素质，预防感冒的发生。