（1）证明：过D作DM∥PE交CP的延长线于M，
则
| PC |
| PM |
| CE |
| DE |
∵
| PC |
| PD |
| CE |
| DE |
∴PM=PD，
∴∠M=∠PDM，
∵PE∥MD，
∴∠M=∠CPE，∠DPE=∠PDM，
∴∠CPE=∠DPE；
（2）证明：连接BD，
∵O2在AE上，
∴∠APE=∠BPE=90°，
∵∠CPE=∠DPE，
∴∠APC=∠BPD，
∵P、B、D、C四点共圆，
∴∠ACP=∠B，
∴△APC∽△DPB，
∴
| AP |
| PD |
| PC |
| BP |
∴AP×BP=PC×PD，
∵AQ切⊙O1于Q，APB是⊙O1的割线，
∴AQ2=AP×AB，
∴AQ2-AP2=AP×AB-AP2=AP（AB-AP）=AP×BP=PC?PD，
即AQ2-AP2=PC?PD．
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