在第一年，有20万人次接受了科技培训。假设每年参加科技培训的人次平均增长率为x，那么第二年的培训人次将会是20×(1+x)，第三年则为20×(1+x)²。

经过三年的培训活动后，总共参与科技培训的人数达到了95万人次。由此，可以建立一个数学方程来表示这一增长趋势。方程为20+20(1+x)+20(1+x)²=95。

这个方程反映了培训人次的增长规律。其中，20代表第一年的培训人次，20(1+x)代表第二年的培训人次，20(1+x)²则代表第三年的培训人次。通过求解这个方程，可以得到x的具体数值，进而了解每年培训人次的增长情况。

为了更直观地理解这一增长模式，可以将方程进一步展开和简化。首先，将方程写为20+20+20x+20+40x+20x²=95。接着，合并同类项，得到20x²+60x+60=95。进一步简化为20x²+60x-35=0。

这是一个二次方程，可以使用求根公式求解。通过求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)，将a=20，b=60，c=-35代入，可以计算出x的具体数值。

通过求解上述方程，可以确定每年科技培训人次的增长率x，从而更好地规划未来的培训活动，确保培训人次的增长符合预期目标。

值得注意的是，这个模型假设每年的增长率x保持不变，实际上，增长率可能会受到多种因素的影响而发生变化。因此，在实际应用中，还需要考虑其他影响因素，以确保培训效果和参与度。