公立医院应该是不需要交税的。

国家的公益医院是不纳税的，免征营业税、增值税、企业所得税，但要履行个人所得税代扣代缴义务。

公立医院没有税收，但医务人员要缴纳个人所得税。根据《中华人民共和国营业税暂行条例》第八条规定，医院、诊所和其他医疗机构提供的医疗服务免征营业税。根据《财政部国家税务总局 关于医疗 卫生机构有关 税收政策 的通知》(财税〔2000〕42号)第一条第一款规定，对非营利性医疗机构按照国家规定的价格取得的医疗服务收入，免征各项税收。个人所得税的纳税义务人，既包括居民纳税义务人，也包括非居民纳税义务人。居民纳税义务人负有完全纳税的义务，必须就其来源于中国境内、境外的全部所得缴纳个人所得税;而非居民纳税义务人仅就其来源于中国境内的所得，缴纳个人所得税。个人所得税是国家对本国公民、居住在本国境内的个人的所得和境外个人来源于本国的所得征收的一种所得税。

私立的医院免征营业税、增值税，但要对投资人征收个人所得税，还要履行个人所得税代扣代缴义务。