衢州市区的馆有：

1. 博物馆

2. 图书馆

3. 美术馆

4. 科技馆等。

以下是详细解释：

博物馆：衢州市博物馆是一座集历史、文化、艺术为一体的综合性博物馆，展示了衢州地区的历史沿革、文化传承和艺术品收藏等。馆内藏品丰富，反映了衢州地区的悠久历史和独特文化。

图书馆：衢州市图书馆是市区重要的文化场所之一，提供丰富的图书资源供市民借阅。馆内设有多个阅览室和借阅区，环境安静，是市民学习、阅读的好去处。

美术馆：衢州市美术馆展示了当地及国内外的美术作品，包括绘画、雕塑等多种形式。馆内定期举办艺术展览，为市民提供了欣赏艺术、了解艺术的机会。

科技馆：衢州市科技馆是一个面向公众普及科学知识的场所，馆内设有多个展览区，通过互动展品向公众展示科学原理和技术成果。科技馆是青少年学习科学知识的好去处，也是市民了解最新科技发展的窗口。