初中数学中的几何问题广泛而多样，主要涉及平面几何和立体几何的基本概念、性质及其应用。以下是一些常见的几何问题类型：

线段和角度的计算：这类问题通常要求学生计算线段的长度、角度的大小或进行相关的证明。例如，给定一个三角形的两边和夹角，求第三边的长度；或者给定一个四边形的对角线和一组邻边，求证它是矩形或平行四边形。

三角形的性质与计算：包括三角形的内角和定理、外角定理、相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定条件（如SSS、SAS、ASA、AAS、HL）等。问题可能涉及证明两个三角形相似或全等，或者利用这些性质解决实际问题，如计算不可直接测量的距离。

多边形的性质：探讨各种多边形（如正方形、长方形、梯形、菱形等）的性质，包括它们的内角和、对角线的数量和性质、面积和周长的计算。问题可能要求识别给定的多边形类型，或者在给定条件下构造特定类型的多边形。

圆的性质：涉及圆的基本性质，如圆周角定理、切线性质、弧长和扇形面积的计算等。问题可能要求计算圆的半径、弧长、扇形的面积或周长，或者证明与圆相关的性质。

立体几何：虽然初中阶段立体几何的内容相对较少，但仍然会接触到一些基本概念，如立方体、长方体、圆柱、圆锥和球的表面积和体积的计算。问题可能涉及计算这些立体图形的特定度量，或者在给定条件下确定它们的性质。

几何变换：包括平移、旋转、对称等几何变换。问题可能要求学生识别通过某种几何变换得到的图形，或者应用几何变换来解决构造性问题。

几何证明：初中阶段开始引入简单的几何证明，培养学生的逻辑推理能力。这可能包括证明两条线段相等、两个角相等、直线之间的平行或垂直关系等。

坐标几何：虽然不是所有初中课程都会深入讲解，但基本的坐标几何概念（如点的坐标、距离公式、中点公式等）可能会出现。问题可能涉及在坐标系中定位点、计算距离或解释坐标变换。

几何应用题：将几何知识应用于实际问题，如土地测量、建筑设计、艺术和工艺等。这类问题要求学生将几何理论与实际应用相结合，解决具体问题。

解决这些几何问题不仅需要对几何理论的深入理解，还需要良好的空间想象能力和逻辑推理能力。通过大量的练习和探究，学生可以逐步提高解决复杂几何问题的能力。