南京市私立小学有：

1. 金陵中学实验小学

金陵中学实验小学是一所历史悠久的私立小学，以其优质的教育教学和严谨的校风著称。学校注重培养学生的综合素质，设有多种特色课程，如艺术、体育、科技等，致力于培养全面发展的学生。

2. 南京外国语学校附属小学

南京外国语学校附属小学是南京地区知名的私立小学之一。该校以英语教学为特色，注重培养学生的外语能力。同时，学校还注重培养学生的综合素质，开展多种课外活动，如体育、艺术、社会实践等。

3. 南京实验国际小学

南京实验国际小学是一所注重国际化教育的私立小学。学校引进国际先进的教育理念和教育资源，致力于培养学生的创新精神和实践能力。学校还开展多种国际交流活动，拓展学生的国际视野。

详细解释：

南京市作为江苏省的省会城市，拥有众多优质的私立小学。这些私立小学在教育教学、特色课程、学生综合素质培养等方面都有较高的水准。

金陵中学实验小学是其中一所历史悠久的学校，以其严谨的教学管理和丰富的教学资源而受到家长和学生的青睐。南京外国语学校附属小学则以其强大的外语教学实力和社会实践活动的丰富性著称。

此外，南京实验国际小学则更注重与国际教育接轨，引进国际先进的教育理念和教育资源，为学生提供一个更加广阔的舞台。这些私立小学在为学生提供优质教育的同时，也注重培养学生的综合素质和全面发展。