数学经典教材通常包含以下几个基础数学概念：

集合论：集合论是现代数学的基础，它研究的是集合及其性质。包括集合的运算（并集、交集、差集、补集等）、集合的关系（子集、相等、映射等）以及无穷集合的性质等。

逻辑与证明：逻辑是数学推理的基础，它研究的是如何正确地进行推理和证明。包括命题逻辑、谓词逻辑、证明方法（直接证明、反证法、归纳法等）以及公理系统等。

数论：数论研究的是整数及其性质。包括整数的分解（因数、素数等）、同余理论、最大公约数与最小公倍数、费马小定理、欧拉定理等。

代数学：代数学研究的是代数结构及其性质。包括群、环、域的概念，线性代数（向量空间、矩阵、行列式、线性方程组等），多项式理论等。

分析学：分析学研究的是实数、复数及其函数的性质。包括极限、连续性、微分、积分、级数、泰勒展开等。

几何学：几何学研究的是形状及其性质。包括点、线、面、体的基本概念，欧几里得几何、解析几何（坐标系、距离、角度等）、非欧几何等。

概率论与统计学：概率论研究的是随机现象及其规律，统计学则研究如何从数据中提取信息。包括概率的基本概念（事件、概率、条件概率等）、随机变量及其分布（离散型、连续型等）、大数定律、中心极限定理等。

拓扑学：拓扑学研究的是空间的性质及其变换。包括拓扑空间的概念（开集、闭集、连通性等）、基本群、同伦论等。

函数论：函数论研究的是函数及其性质。包括实函数、复函数、泛函分析（线性空间、范数、内积等）等。

应用数学：应用数学研究的是数学在实际问题中的应用。包括最优化理论、数值分析、图论、组合数学、运筹学等。

以上这些概念是数学经典教材的主要内容，不同的教材可能会侧重于某些特定领域，但总体来说，这些概念都是数学的基础，对于理解更高级的数学理论和方法至关重要。