洛阳地区优质正规的公办职高有洛阳第四职业高中和洛阳职业技术学院。

洛阳第四职业高中，前身洛阳服务外包学院，为市级文明单位、河南省重点学校，具备河南省特色校及省级卫生单位资质。学校管理规范，教育教学成果显著，在省内外享有盛名。该高中配置有数字化教学系统、客户信息服务实训中心、电子商务实训中心、装潢设计中心等，校园实现无线网络全面覆盖，基础设施齐全。秉承“德技双修，知行合一”的校训，采用升学与就业相结合的培养模式，注重理论与实践结合，强调实践教学与校企合作，为学生提供全面的实习就业支持。

洛阳职业技术学院，由洛阳市人民政府主办，定位明确，致力于高素质人才培养。学院融合书法、音乐、美术、茶道等课程，注重素质教育，培养出大量受到各方好评的优秀职创人才。

这两所学校在洛阳地区都是优质正规的公办职高，教育质量高，办学条件良好。但具体选择应根据个人兴趣和职业规划来决定。