空间曲面是直角坐标，二次曲面是直线和二次曲面相交于两个点。

空间曲面：在空间直角坐标系中,称方程:F(x,y,z)=0。求已知曲面的方程,通常是把已知曲面看成为满足某个条件的空间动点的轨迹,在选定坐标之下,求这个轨迹的方程,而求动点轨迹方程,基本上是一个“翻译”工作。

二次曲面：直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。如果二次曲面被平行平面所截，其截线是二次曲线。通常，我们将三元二次方程所表示的曲面称作二次曲面。平面叫做一次曲面。