曲面是三维欧几里得空间中的一类几何体，在物理学、数学、工程学等领域有着广泛的应用。下面是四种基本曲面方程及其图形。

1. 球面：球面是一种具有对称性质的曲面。它的基本方程为：

(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2

其中(a,b,c)为球心的坐标，r为球面的半径。球面是由等于半径 r 的所有点的集合构成。因为其对称性质，球面在图形学、力学、物理学以及计算机图形学等领域都有广泛应用。

2. 椎面：椎面是由一个尖顶和一个底面所围成的曲面。它的基本方程为：

z^2 = a^2(x^2 + y^2)

其中z是沿着椎轴的方向，a是曲面的高度因子。椎面在建筑学、数学、计算机图形学等领域都有着广泛的应用。

3. 圆锥曲线：圆锥曲线是由平面截锥面所围成的曲面。它的基本方程为：

x^2 + y^2 = z^2

其中z是沿着椎轴的方向。圆锥曲线的形状因其高度与半径之比（或称开口角）不同而异，它在数学和物理学中都有广泛的应用。

4. 双曲面：双曲面是一种具有双排对称性质的曲面。它的基本方程为：

(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = z^2 /c^2

其中a、b和c是双曲面的参数。双曲面在众多领域都有重要的应用，如电磁学、平面几何、物理学、天体力学等。

以上是四种基本曲面方程及其图形。这些基本曲面在实际应用中通常与其它曲面进行组合，从而得到复杂表面的三维模型。