为了分析研究区地下水水量的演化趋势，并使该区域地下水资源能够进一步统一合理的调度管理，本次研究建立了该区的地下水水量模型，在对模型进行识别和验证之后，对不同开采方案下地下水位的变化进行了预测预报。
10.2.2.1 水文地质概念模型
(1)计算区范围
研究区在丰润区中北部，北部边界为到七树庄镇，南部边界为到三女河乡，西部边界为到燕子河乡，东部边界为到丰润镇，地理坐标为东经117°52'～118°14'，北纬39°43'～39°51'，面积为429.1km2。研究区位于一个比较完整的地下水系统内，包括石各庄镇、燕子河乡及三女河乡、新庄子乡的北边部分地区、丰润镇西边部分地区、七树庄镇及白官屯镇大部分地区。在垂向上，由于裂隙、岩溶发育不普遍，断裂在分布上也有其局限性，基岩的地下水丰富程度远不及第四系地下水，而且在深度110m左右有一稳定的相对隔水层(厚度3～4m的亚黏土层)，所以本次垂向计算范围上起潜水面，下至-110m深度的第四系孔隙潜水。
(2)含水层
本次研究的含水层包括第四系松散沉积物孔隙含水层，包括第四系上更新统、中更新统、下更新统的砂层和卵砾石层，主要分布在东部，由北向南厚度和埋深变大。研究区主要含水介质为卵砾石层，单层厚度可达60m，且分布稳定，构成系统地下水最主要的储存和运移场所。在各含水层组之间缺乏稳定连续的隔水层，加上打井混合开采各含水层间水力联系密切，具有统一的地下水流场。系统东北部，含水层颗粒粗单位涌水量可达100m3/(h·m)，渗透系数为260～300m/d。向西南颗粒渐细，释水与导水能力渐弱，近西南边界地段，单位涌水量为15～20m3/(h·m)，渗透系数为10～25m/d。因此，将含水层概化为单层非均质各向同性含水层。
(3)边界条件
1)侧向边界。北部为蓟县系白云岩，地下水位观测资料表明，山麓地带岩溶裂隙潜水与第四系孔隙水之间水力联系甚微，故视其与第四系的分界线为隔水边界;东西两侧西北部沙流河镇及东北部还乡河出山口垂直于地下水流线方向的断面，为补给边界。西南部为透出边界。其余边界顺流线方向的为隔水边界。
2)垂向边界。顶部，系统通过包气带接受大气降水、农业灌溉回渗、河流入渗等补给，作为透水边界。底部，在深浅含水组之间有一稳定的相对隔水层(厚度3～4m的亚黏土层)，深度在110m左右，视为隔水边界。
(4)源汇项的确定
地下水系统的补给包括大气降水入渗、井灌回渗、地表水灌溉渗漏、渠系渗漏、河流渗漏及地下水侧向径流补给。地下水系统的排泄包括地下水开采、潜水蒸发及侧向径流排泄。地下水总体流向由东北向西南。由于水力坡度较小，含水层厚度变化不大，将其视为平面二维非稳定流地下潜水系统。系统内的开采井概化为点井，在剖分时放在节点上进行处理。参照前面地下水资源计算的成果确定2010年10月～2011年9月地下水系统源汇项(表10.23)。
表10.23 源汇项统计表
(5)参数分区及参数初值
1)参数分区。根据含水层成因时代、岩性特征、岩石的水理性质进行分区，划分为17个参数分区(图10.18)。
图10.18 含水层参数分区图
2)参数初值。根据前人研究成果及本次有关研究成果，通过综合分析确定，区内井灌回渗系数为0.16、渠系利用系数为0.71、渠系渗漏系数为0.50和白官屯灌区的田间灌溉入渗系数为0.16，其他参数初值见表10.24。
表10.24 研究区各分区参数初值表
10.2.2.2 地下水流数学模型
(1)数学模型的建立
根据前面所述的水文地质概念模型，研究区地下水流数学模拟的数值模型可概化为非均质各向同性的潜水的非稳定流模型，其地下水的数学模型如下:
变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究
变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究
变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究
变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究
式中:K为潜水含水层渗透系数，m/d;h、h0、h1、H0、H 为地下水位、初始水位、一类边界点的水位、潜水初始水位、潜水水位(高程);B为含水层底板标高，m;ε为含水层的源汇项;μ为含水层给水度;q为二类边界单宽流量，m3/h·m;x、y为坐标;t为时间;Ω为研究区范围;n-为边界上的内法线;qn为单位流量在垂直Г上的分量;Г1、Г2为一类及二类流量边界。
(2)数学模型的求解方法选择
地下水模拟系统(Groundwater Modeling System 简称 GMS)，是美国 Brigham Young University的环境模型研究试验室和美国军队排水工程试验工作站在综合Modflow、FEMWATER、MT3DMS等已有地下水模型的基础上开发出的三维地下水流数值模拟的图形界面软件[57～60]。GMS软件具有良好的使用界面，强大的前处理、后处理功能及优良的三维可视效果。GMS软件是一个集各类软件于一体的，不仅具有地下水流模拟、地下水溶质运移模拟的功能，其在实现水文地质结构可视化方面功能亦同样突出。
本次计算采用三维地下水流数值模拟系统软件GMS6.0进行求解。在研究区域Ω上采用矩形剖分和线性插值，应用迦辽金有限差分法将上述数学模型离散为有限单元方程组，编制程序然后求解。同时应用软件对计算区进行单元自动剖分和数据的自动采集，包括各结点的含水层顶板、底板高程，水位等数据，在确保计算精度的基础上，有效地提高了工作效率。
(3)空间离散
研究区面积为429.1km2，采用GMS6.0进行自动矩形剖分，剖分单元12846个，每个单元格为180m×185.556m，面积为0.0334km2(图10.19)。
图10.19 研究区网格剖分图
(4)时间离散
在综合分析原始资料的基础上，选定2010年10月～2011年9月为模型识别期，以月为应力期共划分11个应力期，每期分6个时间步长。依据统测资料确定2010年10月31号研究区地下含水层的初始流场(图10.20)。
图10.20 研究区地下含水层的初始流场图
10.2.2.3 模型的识别和验证
(1)模型的识别
通过模型校正可以深化对研究区水文地质条件的认识，确定出能够反映地下水系统实际情况的水文地质参数，从而为正确地对未来条件下地下水系统的渗流状态进行预测奠定基础。在综合分析原始资料的基础上，选择2010年10月～2011年5月为模型识别期，该时段为枯水期，源汇项相对较少，但是流场特征也可以较好的反映出含水层系统的特征，以2010年10月31号研究区的地下流场为模型的初始流场进行拟合(图10.21)。
图10.21 研究区含水层识别期流场拟合图
在研究区地下水水位与实测水位拟合校正过程中，以实际观测孔的监测资料作为模型识别的依据。对模型拟合误差进行统计，表明水位拟合相对误差小于10%的节点占已知水位节点数的85%以上，从研究区含水层流场拟合图上看出，计算水位与实测水位等值线的整体拟合程度良好，模拟结果基本符合实际观测情况，模型具有较高的可信度。
(2)模型的验证
为了检验模型的“仿真”程度，利用2002年1月到2011年9月的长时间序列地下水位统测资料对模型进行检验，通过不断的调整修改后，得到验证后的各分区参数值(表10.25)及研究区含水层验证期流场拟合图(图10.22)。
表10.25 渗透系数和给水度分区初值表
图10.22 研究区含水层验证期流场拟合图
模型拟合误差进行统计分析，表明水位拟合相对误差小于10%的节点占已知水位节点数的74%以上。说明研究区含水层结构、边界条件的概化、水文地质参数的选取是合理的，所建立的数学模型能比较真实地反映出研究区地下水系统特征，可以利用该模型对地下水位的变化进行预测预报。
10.2.2.4 地下水开采预测
利用已建立的地下水系统模拟模型，通过以下三个预报方案对地下水位的动态变化进行预测预报。
第一方案:未来地下水开采按照2011年开采现状条件，预测2020年的地下水位。
第二方案:参考丰润区社会发展情况，按照农业开采量减少10%，工业及生活开采量增加20%，预测2020年的地下水位。
第三方案:按照农业开采量减少10%，工业及生活开采量增加20%的基础上，在丰润区石各庄镇建立开采量5万m3/d的唐山市后备水源地，预测2020年的地下水位。
各预报方案的补排量计算统计结果见表10.26。
表10.26 各预报方案补排量对比表
(1)第一方案
2011年地下水开采量为3.4787亿m3，假设未来都以2011年的开采量开采，得到2020年地下水位的预测图(图10.23)。
图10.23 第一方案2020年地下水位预测图
从图10.23可知，到2020年研究区潜水地下水位呈整体下降趋势，约3m，地下水水量均衡处于负均衡状态，对该地区的地下水资源应加强规划管理。
(2)第二方案
按照农业开采量减少10%，工业及生活开采量增加20%，假设未来都以3.6279亿m3/a地下水开采量开采，得出2020年的地下水位预测图(图10.24)。
图10.24 第二方案2020年地下水位预测图
从图10.24可知，到2020年研究区潜水地下水位呈整体下降趋势，约3m左右，地下水水量均衡处于负均衡状态，由于地下水位下降在丰润镇南部开始出现水位下降漏斗的趋势。如果以第二方案开采，将会对漏斗周边地区的地下水环境产生影响，所以应合理规划地下水资源，经济生态环境和谐发展。
(3)第三方案
按照农业开采量减少10%，工业及生活开采量增加20%的基础上，在丰润区石各庄镇建立开采量5万m3/d的唐山市后备水源地，假设未来都以3.8104亿m3/a地下水开采量开采，得到2020年的地下水位预测图(图10.25)。
图10.25 第三方案2020年地下水位预测图
从图10.25可知，到2020年研究区潜水地下水位呈整体下降趋势，约5m左右，地下水水量均衡处于负均衡状态，由于地下水位下降在丰润镇南部开始呈现水位下降漏斗。如果以第三方案开采，将会对漏斗周边地区的地下水环境产生影响，损坏地下水系统循环利用，应结合利用周边的地表弃水进行人工回灌补充地下水资源。
