如果电梯维修证不慎丢失，您可以向所在省份的质量技术监督局申请补办。办理补领手续时，需要提交以下材料：

1. 《特种设备作业人员证补领申请表》一份。

2. 在省级主要报纸上刊登的遗失声明原件。声明内容需包括特种设备作业人员证名称、姓名、证书编号、发证日期和有效期等信息。

3. 本人的身份证件复印件一份，需本人签名并提供原件以供核对。还需准备两张一寸正面免冠照片。

4. 如果是委托他人办理，则需提交申请人签字的书面委托书以及被委托人的身份证件复印件。同样，被委托人需提供身份证件原件以供核对。

在准备齐全上述材料后，您可以前往当地省质监局进行申请。请注意，办理过程中可能需要一定的时间，请耐心等待。同时，务必保留好所有提交的材料复印件，以便日后查验。

在等待补办期间，您应尽量避免从事涉及特种设备操作的相关工作，以确保自身及他人的安全。如有特殊情况需要紧急使用电梯，建议联系相关部门或单位进行临时处理。

为确保补办过程顺利，请在申请前仔细阅读当地省质监局的相关规定和要求。如有疑问，可直接咨询相关部门工作人员，以获取更详细的信息和指导。

希望以上信息对您有所帮助，祝您早日完成电梯维修证的补办手续。