郑州市私立艺术高中排名如下：

第一，郑州市106中学，原为郑州铁路六中，现为河南省唯一一所美术特色河南省示范性高中。位于郑东新区，特色办学已超过26年，为社会培养了大批优秀艺术人才。

第二，尚美中学，是郑州市第106中学分校，一所民办高中，设有上街校区和清华班。

第三，郑州市二十四中，是一所市级示范性公办高中，深耕艺术特色教育逾20年，是郑州市首批命名的艺术特色高中。

第四，郑州市第十八中学，是郑州市教育局直属的市级示范性公办高中，也是市级美育示范校。校园整体设计为故宫红建筑，美观大方。

第五，郑州四禾美术学校，经郑州市教育局批准设立，以美术教育为特色，是一所全日制普通民办高中。