银行最怕的投诉部门是银保监会及其各地派出机构。

以下是关于为什么银行怕银保监会投诉的详细解释：

1. 银保监会负责监管银行业和保险业，其职责包括处理消费者投诉和举报。消费者可以通过银保监会或其官方网站、电话等途径进行投诉。

2. 一旦消费者向银保监会投诉银行，该监管机构将会对投诉进行调查，并可能会对银行的不当行为进行干预，包括责令整改、处罚等。因此，银行对于银保监会的投诉十分重视。

3. 银保监会具有强大的监管权力，能够对银行的业务运营产生影响。如果银行频繁受到银保监会的投诉或处罚，可能会影响其声誉和信誉度，进而影响其业务发展。因此，银行通常会努力避免引起银保监会的注意并妥善处理消费者的投诉。

总之，由于银保监会具有强大的监管职能和影响力，银行通常会非常重视其投诉并努力解决问题以避免可能的监管风险。因此，对于消费者而言，如果与银行发生纠纷或遇到问题，向银保监会投诉是一种有效的解决途径。同时，建议消费者在遇到问题时，也应先尝试与银行内部沟通解决，以更快地解决问题。