所有零矩阵都相等,说法不正确。

两矩阵相乘为0说明是零矩阵，AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0（如果A不是列满秩的，那么AX=0一定有非零解，在这个意义下“A列满秩”其实是充要的）。

零矩阵是元素全部是0的矩阵。但矩阵相等，除了跟矩阵中的元素有关外还跟矩阵的阶数、形状有关。所以，两个零矩阵不一定相等。

两个零矩阵不相等的情况

1、第一，形状不同的矩阵。

矩阵相等的前提必须要满足形状相同。所谓的形状相同，是指必须要同时含有相同的行数和列数。如果两个矩阵的行数或是列数中有一个不同，都称为这两个矩阵的形状不同。这种情况下，不管这两个矩阵是否都是零矩阵，它们二者都是不相等的。

2、第二，阶数不同的方阵。

方阵是矩阵中一类特殊的矩阵，它指的是行数和列数相等的矩阵。方阵的行数（或列数）又叫做矩阵的阶数。如果两个方阵的阶数不同，则这两个矩阵的形状也必然不同，所以也就不可能是相等的矩阵。所以说，零矩阵中，阶数不同的两个方阵也不是相等矩阵。

3、第三，秩不为0。

一个矩阵是零矩阵的充要条件是它的秩为0。如果两个矩阵中有一个矩阵的秩不为0，则它们两个必然不是相等的零矩阵。

扩展知识

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。

一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。