数学与应用数学考研科目包括思想政治理论、考研英语一或法语、分析、代数与几何。四门统考科目构成了考研的基础框架。数学与应用数学的考研总分为500分，其中思想政治理论占100分，考研英语一或法语占100分，分析占150分，代数与几何占150分。

应用数学考研方向主要包括基础数学和应用数学两个方面。基础数学作为数学科学的核心与基础部分，涵盖了数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。基础数学追求数学理论的纯粹性和严谨性，强调逻辑推理和抽象思维。

应用数学则专注于将数学知识应用于实际问题的解决，其研究目的是将数学理论和方法应用到科学、工程、经济、金融、生物、物理等其他领域，以解决实际问题。应用数学在数学科学中发挥着桥梁和纽带的作用，通过数学模型和计算手段，将复杂的现实问题简化和抽象化，进而找到解决问题的方法。

基础数学和应用数学在数学领域中各有侧重，相互补充。基础数学为应用数学提供理论基础，而应用数学则将数学理论应用于解决实际问题，推动了数学知识的广泛应用和科技进步。考研时，考生应根据自身兴趣和职业规划，选择适合自己的考研方向，深入学习相应的知识体系和技能，为未来学术研究或职业发展奠定坚实的基础。