考研初试数学三主要考察三个部分，分别是微积分、线性代数和概率论与数理统计。其中，微积分部分涵盖了函数、极限、连续性、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数以及常微分方程与差分方程等内容。

线性代数部分则包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等知识点。这些内容共同构成了数学三的基础知识体系。

在概率论与数理统计方面，考生需要掌握随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计以及假设检验等核心内容。

这些知识要求考生能够熟练掌握，并能够灵活应用到各种实际问题中去。备考过程中，考生需要通过大量的练习和总结，加深对这些知识点的理解和掌握，以便在考试中取得好成绩。

微积分部分不仅要求考生掌握基本概念，还需要考生能够熟练运用各种定理和公式进行计算和证明。这部分内容在考试中占据了相当大的比重，因此考生需要投入更多的时间进行复习和练习。

线性代数部分则强调矩阵和向量的运算，以及线性方程组的求解方法。这部分内容在实际应用中非常广泛，考生需要掌握矩阵的性质和运算规则，能够灵活运用这些知识解决实际问题。

概率论与数理统计部分则更加注重理论与实际的结合，考生需要掌握各种概率分布的性质，能够灵活运用大数定律和中心极限定理解决实际问题。此外，考生还需要掌握参数估计和假设检验的方法，能够在实际问题中进行合理的统计分析。

总之，考研初试数学三的内容涵盖了微积分、线性代数和概率论与数理统计等多个方面，考生需要全面掌握这些知识点，并能够在实际问题中灵活运用。希望各位考生能够认真备考，取得理想的成绩。