圆通法师的监管应由相关的宗教管理部门和佛教协会负责。

在监管圆通法师的过程中，宗教管理部门扮演着至关重要的角色。他们负责确保法师遵守佛教的教义、戒律和规章制度，维护佛教的声誉和形象。同时，他们还负责监督法师的宗教活动，确保其合法、合规，并符合社会道德和法律法规。为了有效监管，宗教管理部门会定期对法师进行培训和考核，提高他们的专业素养和道德水平。

佛教协会也在监管圆通法师方面发挥着重要作用。作为佛教界的自律组织，佛教协会负责制定和执行佛教界的规范和标准，促进佛教的健康发展。他们会对法师的行为进行监督和评估，对于违反规定的法师会采取相应的惩戒措施。此外，佛教协会还负责组织和指导法师的修行和学习，提升他们的宗教素养和道德水平。

在监管过程中，宗教管理部门和佛教协会需要保持密切合作，共同制定和执行监管政策。他们应该建立起一套完善的监管机制，对法师的行为进行实时监控和评估。同时，他们还需要积极与法师沟通，了解他们的需求和困难，帮助他们解决问题，提高他们的自律意识和专业素养。

总之，圆通法师的监管需要宗教管理部门和佛教协会的共同努力。通过建立完善的监管机制、加强培训和考核、促进法师的自律意识和专业素养的提升，我们可以确保法师的行为符合佛教的教义、戒律和规章制度，维护佛教的声誉和形象，促进佛教的健康发展。