电气工程及其自动化专业的毕业生在考取公务员后，可以进入多个政府部门工作，比如国税局、海关、公安局、安全生产监督管理局、市场监督管理局、科学技术局和监狱。这些单位对于专业背景有一定的要求，尤其是对于涉及到技术检查和监管的岗位，电气工程背景的人员会有明显的优势。

国税局的税务稽查岗位，对于熟悉电子设备和计算机系统的电气工程专业人员，能够更好地协助完成税务稽查工作。海关则需要电气工程专业的技术人员，以确保进出境物品的电子监管系统的高效运行。

公安局中的技术侦查部门，尤其是网络安全和电子证据分析方面，电气工程专业的人员能够发挥重要作用。安全生产监督管理局和市场监督管理局则需要具备电气工程知识的专业人员，以便更好地对涉及电气设备的安全进行监督和管理。

科学技术局作为科技政策和规划的管理部门，也需要电气工程专业人才，特别是在新能源、智能电网等新兴领域。而监狱中的电气维护和技术支持岗位，也需要具备电气工程专业知识的技术人员，以确保监狱内的电力系统和安防设备正常运行。

总的来说，电气工程及其自动化专业的毕业生在考取公务员后，有多种选择，这些单位不仅涵盖了政府部门的各个领域，还为专业人才提供了广阔的发展空间。