公司监理作为一项重要的工作，确保工程建设的安全、质量、进度等方面符合法规和技术要求。虽然公司监理是为建设项目提供服务的中立性第三方，但在工程建设过程中，也面临着一定的风险。以下是可能存在的公司监理风险：

1. 法律风险：在工程监理过程中，可能会出现工程监理合同违约、工程质量和安全问题导致的赔偿和索赔等问题。

2. 技术风险：监理人员没有及时发现工程质量和安全等方面的问题或者未及时通知建设单位，导致工程质量问题加重、工程进度延误等。

3. 经济风险：公司监理的费用协商、夹缝处理和费用核算等方面存在风险，如工程监理费用超支、监理费用未得到支付、工程质量不达标导致监理人员不能及时拿到工程监理费用等。

4. 职业风险：因为工程建设的复杂性和监理人员的职务性质，可能会受到外界压力、建设企业的威胁或骚扰，甚至可能遭遇工程项目的安全隐患等风险。

因此，在公司选择一个合适的监理机构时，应该通过调查、分析等手段仔细辨别其信誉、管理规范、资质等方面的信息，计算可能存在的风险并合理制定风险防范措施，从而降低监理工作的风险。