泉州市区的小学有：泉州市实验小学、泉州市通政中心小学、泉州市第二实验小学、泉州市中山路小学等。

1. 泉州市实验小学：这是泉州市最为知名的小学之一，历史悠久，教学质量上乘。学校注重学生的全面发展，设有多种兴趣班和特色课程，为学生的综合素质提升提供了良好的平台。

2. 泉州市通政中心小学：通政中心小学是另一所优质的小学，其教学水平在市区内享有较高声誉。学校注重培养学生的创新能力和实践能力，拥有一流的师资力量和现代化的教学设施。

3. 泉州市第二实验小学：该学校以其严谨的教学风格和良好的校风著称。学校注重学生的基础知识和基本技能的培养，同时也不忘培养学生的兴趣和特长。

4. 泉州市中山路小学：中山路小学是泉州市区内一所历史悠久的小学，多年来为周边的社区培养了众多的优秀人才。学校教学成绩显著，尤其在艺术教育方面有着突出的表现。

以上所列仅为泉州市区部分知名小学，实际上，泉州市区还有许多其他优秀的小学，如丰泽区实验小学、泉港区实验小学等，这些学校都致力于为学生提供良好的教育环境和教育资源。家长可以根据孩子的性格、兴趣和需求，选择最适合的学校。