本科和大专之间的差异主要体现在职能、教育层次以及毕业证书三个方面。大学的职能包括培养高级专门人才和进行科学研究。大学通常包含本科和大专两个层次的教育，是一个全面的高等教育机构。而大专则专注于培养特定领域的专精人才。

从教育层次上看，大学属于高等教育机构，而大专属于高等职业教育。大学提供从本科到研究生多层次的教育机会，学生可以在完成本科学习后进一步读硕士甚至博士，而大专的学生则在完成学业后获得大专学历证书。

在毕业证书方面，大学毕业生可以在完成本科阶段的学习后，继续深造硕士或博士，甚至可以选择硕博连读。这样的学习路径能够使学生在学术研究上获得更深入的知识和技能。而大专毕业生在完成学业后，会获得大专学历证书。需要注意的是，大专教育通常侧重于职业教育，旨在培养具备专业技能的人才。

在中国，大专教育主要由高职高专院校承担，部分普通本科院校也会开设专科专业。与大学不同，大专不颁发学位证书，而是发放普通高等学校毕业证书或成人高等学校毕业证书。这种教育模式旨在培养具有专业技能的人才，以满足社会对特定领域人才的需求。

大学作为一种独特的文化机构，不仅在学术研究和知识传承方面发挥着重要作用，也在推动社会进步和经济发展方面扮演着关键角色。相比之下，大专教育则更加注重实践技能的培养，为学生提供了直接就业所需的专业知识和技能。

综上所述，大学和大专在职能、教育层次和毕业证书方面存在显著差异。大学提供更广泛的学习路径和更深入的学术研究机会，而大专则专注于培养具有特定专业技能的人才。