巩义市内共有两所大学。其中一所是河南财经大学成功学院，另一所是巩义广播电视大学。

河南财经大学成功学院作为一所三本本科院校，以其会计学、财务管理、工程管理等特色专业闻名。学院下设商学系、管理学系、艺术设计系、外国语言文学系、信息工程系等多个系别，以经济、管理、外语、信息工程等学科为主，同时也涵盖了人文、社科类专业，提供本科、专科教育及成人教育。

学院的地址位于河南省郑州巩义市紫荆路136号。此外，巩义广播电视大学也是一所成人高等教育机构，为巩义市民提供学历提升和职业培训服务。

综上所述，巩义市内的大学包括河南财经大学成功学院和巩义广播电视大学，满足了不同学习需求的市民。