是可以。

但是这个还要看一下合同的聘用期是多久，如果服务期限未满，同一区县学校教育局不会给你考，但是考公务员是可以的。

教师控制数属于编外岗位，入职时不办理入编手续，名单需报同级机构编制、财政、人社部门备案。在有空编的情况下，使用聘用教师控制数的人员可通过考核直接办理入编手续，可按本单位原聘岗位等级聘用。