北理工理科实验班数学与应用数学专业的考研方向，主要涵盖以下三大部分。首先，基础数学课程，如高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，是学习数学与应用数学的基石，考研者需具备扎实功底。其次，深入的专业课程，例如实变函数、复变函数、常微分方程、偏微分方程、数值分析、最优化理论等，是数学与应用数学的核心内容，要求考生有深入理解和掌握的能力。最后，研究方向广泛，包括计算数学、控制科学与工程、金融工程、应用统计学等，考生可依据个人兴趣和职业规划选择。综上，数学与应用数学专业的考研，不仅要求坚实的数学基础和强大的数学思维能力，还需关注前沿研究动态和技术应用。