不一定。不定积分旨在寻找原函数，其导数需等于被积函数。被积函数不可有间断点，否则不定积分将无法处理。因此，被积函数必须连续，而原函数的导函数则等于被积函数。可积函数在原函数可导的前提下，其连续性成为先决条件。连续性并不保证可导性，但可导性则要求连续性。因此，若原函数可导，则必定连续，这正是可导性的必要条件。

函数概念的演变：中文数学文献中的“函数”一词源自翻译。1859年，我国数学家李善兰在翻译《代数学》时，首次将“function”译为“函数”。在古汉语中，“函”与“含”通用，均表示“包含”之意。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”这里的“天”可以理解为未知数或变量。定义的具体含义是：“任何公式中含有的变量x，则该公式称为x的函数。”

函数概念在数学中的重要性：在数学领域，函数是描述变量间关系的基本工具。函数的定义不仅限于代数表达式，还包括图像、表格等形式。函数的性质，如连续性和可导性，对于理解其行为至关重要。连续性保证了函数值在某一点附近的变化平滑，而可导性则意味着函数在某一点的瞬时变化率存在。在实际应用中，这些性质帮助我们更好地分析和预测函数的行为。

函数概念的应用：函数概念广泛应用于自然科学、工程技术和社会科学中。例如，在物理学中，运动方程可以看作时间t的函数，描述物体的位置随时间的变化；在经济学中，收益函数可以描述收入随销售量的变化；在计算机科学中，算法的时间复杂度可以看作输入规模的函数，描述算法效率随输入规模的变化。这些应用展示了函数概念在不同领域的强大威力。