三维列向量为三行一列的矩阵，其秩最多等于列数，即不超过1。

向量组的秩与线性代数定理紧密相关：若向量组α1，α2，···，αs线性无关，则R{α1，α2，···，αs}=s。若α1，α2，···，αs可由向量组β1，β2，···，βt线性表示，则R{α1，α2，···，αs}≤R{β1，β2，···，βt}。等价的向量组具有相同的秩。若α1，α2，···，αs线性无关且可由β1，β2，···，βt线性表示，则s≤t。若α1，α2，···，αs可由β1，β2，···，βt线性表示且s＞t，则α1，α2，···，αs线性相关。任意n+1个n维向量必然线性相关。

在平面直角坐标系中，取x轴、y轴方向的两个单位向量i，j作为基底。任意向量a以坐标原点为起点作向量，存在唯一实数对(x,y)，使得a=xi+yj，即向量a坐标为(x,y)，点P的坐标为(x,y)。向量a称为点P的位置向量。

在空间直角坐标系中，取x轴、y轴、z轴方向的三个单位向量i，j，k作为基底。任意向量a以坐标原点为起点作向量，存在唯一实数对(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz，即向量a坐标为(x,y,z)，点P的坐标为(x,y,z)。向量a称为点P的位置向量。

三维列向量视为3*1矩阵，其秩小于等于3且小于等于1，因此，其秩≤1。